Rezolvați x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Evaluați

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Pașii soluției

Împărțiți x-1 la \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} înmulțind pe x-1 cu reciproca lui \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Pentru a ridica \frac{x}{5} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 5^{3} și 5 este 125. Înmulțiți \frac{1}{5} cu \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Deoarece \frac{x^{3}}{125} și \frac{25}{125} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Exprimați \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Exprimați \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} ca fracție unică.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Înmulțiți 125 cu 5 pentru a obține 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Extindere

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Pașii soluției

Împărțiți x-1 la \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} înmulțind pe x-1 cu reciproca lui \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Pentru a ridica \frac{x}{5} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 5^{3} și 5 este 125. Înmulțiți \frac{1}{5} cu \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Deoarece \frac{x^{3}}{125} și \frac{25}{125} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Exprimați \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Exprimați \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} ca fracție unică.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Înmulțiți 125 cu 5 pentru a obține 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$