Rezolvați x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -4,0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x\left(x+4\right), cel mai mic multiplu comun al x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Înmulțiți x+4 cu x+4 pentru a obține \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$8x+16=0$$

Scădeți 16 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$8x=-16$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Împărțiți -16 la 8 pentru a obține -2.

$$x=-2$$