Rezolvați x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2\left(x-2\right), cel mai mic multiplu comun al x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Pentru a găsi opusul lui 2x+5, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Combinați 2x cu -2x pentru a obține 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Scădeți 5 din 6 pentru a obține 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-2 cu 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Combinați 6x cu 2x pentru a obține 8x.

$$1=8x-12-4$$

Scădeți 4 din -12 pentru a obține -16.

$$1=8x-16$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$8x-16=1$$

Adăugați 16 la ambele părți.

$$8x=1+16$$

Adunați 1 și 16 pentru a obține 17.

$$8x=17$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x=\frac{17}{8}$$