Rezolvați x+3/2-1leq3x/4+5/6

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

Rezolvați pentru x

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 2,4,6. Deoarece 12 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu x+3.

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

Scădeți 12 din 18 pentru a obține 6.

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$6x+6\leq 9x+10$$

Scădeți 9x din ambele părți.

$$6x+6-9x\leq 10$$

Combinați 6x cu -9x pentru a obține -3x.

$$-3x+6\leq 10$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$-3x\leq 10-6$$

Scădeți 6 din 10 pentru a obține 4.

$$-3x\leq 4$$

Se împart ambele părți la -3. Deoarece -3 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x\geq -\frac{4}{3}$$