Rezolvați x/3+1-x/2>x/2

$$\frac{ x }{ 3 } + \frac{ 1-x }{ 2 } > \frac{ x }{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x<\frac{3}{4}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 3,2. Deoarece 6 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$2x+3\left(1-x\right)>3x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 1-x.

$$2x+3-3x>3x$$

Combinați 2x cu -3x pentru a obține -x.

$$-x+3>3x$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$-x+3-3x>0$$

Combinați -x cu -3x pentru a obține -4x.

$$-4x+3>0$$

Scădeți 3 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-4x>-3$$

Se împart ambele părți la -4. Deoarece -4 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x<\frac{-3}{-4}$$

Fracția \frac{-3}{-4} poate fi simplificată la \frac{3}{4} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x<\frac{3}{4}$$