Rezolvați x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Evaluați

$$\frac{51488x}{16875}$$

Pașii soluției

Împărțiți x la \frac{3}{9} înmulțind pe x cu reciproca lui \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Împărțiți x\times 9 la 3 pentru a obține x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Exprimați \frac{\frac{x}{25}}{100} ca fracție unică.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Înmulțiți 25 cu 100 pentru a obține 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combinați x\times 3 cu \frac{x}{2500} pentru a obține \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Exprimați \frac{\frac{x}{2}}{10} ca fracție unică.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Înmulțiți 2 cu 10 pentru a obține 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combinați \frac{7501}{2500}x cu \frac{x}{20} pentru a obține \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Exprimați \frac{\frac{x}{15}}{90} ca fracție unică.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Înmulțiți 15 cu 90 pentru a obține 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Combinați \frac{3813}{1250}x cu \frac{x}{1350} pentru a obține \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Pași folosind definiția unei derivate

Împărțiți x la \frac{3}{9} înmulțind pe x cu reciproca lui \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Împărțiți x\times 9 la 3 pentru a obține x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Exprimați \frac{\frac{x}{25}}{100} ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Înmulțiți 25 cu 100 pentru a obține 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combinați x\times 3 cu \frac{x}{2500} pentru a obține \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Exprimați \frac{\frac{x}{2}}{10} ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Înmulțiți 2 cu 10 pentru a obține 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combinați \frac{7501}{2500}x cu \frac{x}{20} pentru a obține \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Exprimați \frac{\frac{x}{15}}{90} ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Înmulțiți 15 cu 90 pentru a obține 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Combinați \frac{3813}{1250}x cu \frac{x}{1350} pentru a obține \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$