Rezolvați n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Rezolvați pentru n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila n nu poate fi egală cu -3, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 8\left(n+3\right), cel mai mic multiplu comun al 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n+3 cu \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Scădeți n\sqrt{3} din ambele părți.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Reordonați termenii.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Combinați toți termenii care conțin n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Se împart ambele părți la -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Împărțirea la -\sqrt{3}+8 anulează înmulțirea cu -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Împărțiți 3\sqrt{3} la -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$