Rezolvați a-2/a+2-a^2/b=

$$\frac{ a-2 }{ a+2 } - \frac{ { a }^{ 2 } }{ b } =$$

Evaluați

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a+2 și b este b\left(a+2\right). Înmulțiți \frac{a-2}{a+2} cu \frac{b}{b}. Înmulțiți \frac{a^{2}}{b} cu \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Deoarece \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} și \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Faceți înmulțiri în \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Extindeți b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$

Extindere

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a+2 și b este b\left(a+2\right). Înmulțiți \frac{a-2}{a+2} cu \frac{b}{b}. Înmulțiți \frac{a^{2}}{b} cu \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Deoarece \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} și \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Faceți înmulțiri în \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Extindeți b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$