Rezolvați 9m^-4/m^2

$$\frac{ 9 { m }^{ -4 } }{ { m }^{ 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{9}{m^{6}}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(9m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$9^{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4-2}$$

Adunați exponenții -4 și -2.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Ridicați 9 la puterea 1.

$$9\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Calculați derivata în funcție de m

$$-\frac{54}{m^{7}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9}{1}m^{-4-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-6})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-6\times 9m^{-6-1}$$

Faceți calculele.

$$-54m^{-7}$$