Rezolvați 8/8sqrt{7^27}

$$\frac{ 8 }{ 8 \sqrt{ { 7 }^{ 2 } 7 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{7}}{49}\approx 0,053994925$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{8}{8\sqrt{7^{3}}}$$

Calculați 7 la puterea 3 și obțineți 343.

$$\frac{8}{8\sqrt{343}}$$

Descompuneți în factori 343=7^{2}\times 7. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{7^{2}\times 7} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$\frac{8}{8\times 7\sqrt{7}}$$

Înmulțiți 8 cu 7 pentru a obține 56.

$$\frac{8}{56\sqrt{7}}$$

Raționalizați numitor de \frac{8}{56\sqrt{7}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{7}.

$$\frac{8\sqrt{7}}{56\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{7} este 7.

$$\frac{8\sqrt{7}}{56\times 7}$$

Reduceți prin eliminare 8 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\sqrt{7}}{7\times 7}$$

Înmulțiți 7 cu 7 pentru a obține 49.

$$\frac{\sqrt{7}}{49}$$