Rezolvați 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 314 pentru a obține 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Înmulțiți 628 cu 900 pentru a obține 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Descompuneți în factori 565200=60^{2}\times 157. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{60^{2}\times 157} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Aflați rădăcina pătrată pentru 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Raționalizați numitor de \frac{8}{60\sqrt{157}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{157} este 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Înmulțiți 15 cu 157 pentru a obține 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$