Rezolvați 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila a nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pentru a extinde \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Se împart ambele părți la 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Împărțirea la 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k anulează înmulțirea cu 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Variabila a nu poate să fie egală cu 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Rezolvați pentru h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$