Rezolvați 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2,857738033$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{2}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Înmulțiți \frac{7}{2} cu \frac{\sqrt{6}}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$