Rezolvați 6x-3x/x^2-left(3xright)^2-x-3x/x+3x

$$\frac{ 6x-3x }{ { x }^{ 2 } - { \left(3x \right) }^{ 2 } } - \frac{ x-3x }{ x+3x }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{8x}$$

Pașii soluției scurte

Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.

$$\frac{3x}{x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{3x}{x^{2}-9x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Combinați x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -8x^{2}.

$$\frac{3x}{-8x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Combinați x cu -3x pentru a obține -2x.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{x+3x}$$

Combinați x cu 3x pentru a obține 4x.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{4x}$$

Reduceți prin eliminare 2x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-1}{2}$$

Fracția \frac{-1}{2} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{3}{-8x}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{2} este \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{-8x}+\frac{1}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui -8x și 2 este 8x. Înmulțiți \frac{3}{-8x} cu \frac{-1}{-1}. Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{4x}{4x}.

$$\frac{3\left(-1\right)}{8x}+\frac{4x}{8x}$$

Deoarece \frac{3\left(-1\right)}{8x} și \frac{4x}{8x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3\left(-1\right)+4x}{8x}$$

Faceți înmulțiri în 3\left(-1\right)+4x.

$$\frac{-3+4x}{8x}$$

Extindere

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{8x}$$

Pașii soluției scurte

Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.

$$\frac{3x}{x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{3x}{x^{2}-9x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Combinați x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -8x^{2}.

$$\frac{3x}{-8x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Combinați x cu -3x pentru a obține -2x.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{x+3x}$$

Combinați x cu 3x pentru a obține 4x.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{4x}$$

Reduceți prin eliminare 2x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-1}{2}$$

Fracția \frac{-1}{2} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{3}{-8x}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{2} este \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{-8x}+\frac{1}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui -8x și 2 este 8x. Înmulțiți \frac{3}{-8x} cu \frac{-1}{-1}. Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{4x}{4x}.

$$\frac{3\left(-1\right)}{8x}+\frac{4x}{8x}$$

Deoarece \frac{3\left(-1\right)}{8x} și \frac{4x}{8x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3\left(-1\right)+4x}{8x}$$

Faceți înmulțiri în 3\left(-1\right)+4x.

$$\frac{-3+4x}{8x}$$