Rezolvați 6x-3x/left(7xright)^2-left(3xright)^2-3x-7x/3x+7x

$$\frac{ 6x-3x }{ { \left(7x \right) }^{ 2 } - { \left(3x \right) }^{ 2 } } - \frac{ 3x-7x }{ 3x+7x }$$

Evaluați

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Pașii soluției scurte

Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Extindeți \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Combinați 49x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține 40x^{2}.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Combinați 3x cu -7x pentru a obține -4x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Combinați 3x cu 7x pentru a obține 10x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Reduceți prin eliminare 2x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

Fracția \frac{-2}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

Opusul lui -\frac{2}{5} este \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 40x și 5 este 40x. Înmulțiți \frac{2}{5} cu \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Deoarece \frac{3}{40x} și \frac{2\times 8x}{40x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Faceți înmulțiri în 3+2\times 8x.

$$\frac{3+16x}{40x}$$

Extindere

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Pașii soluției scurte

Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Extindeți \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Combinați 49x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține 40x^{2}.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Combinați 3x cu -7x pentru a obține -4x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Combinați 3x cu 7x pentru a obține 10x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Reduceți prin eliminare 2x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

Fracția \frac{-2}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

Opusul lui -\frac{2}{5} este \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 40x și 5 este 40x. Înmulțiți \frac{2}{5} cu \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Deoarece \frac{3}{40x} și \frac{2\times 8x}{40x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Faceți înmulțiri în 3+2\times 8x.

$$\frac{3+16x}{40x}$$