Rezolvați 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Evaluați

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Pașii soluției

Scădeți 70 din 68 pentru a obține -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Raționalizați numitor de \frac{51}{5\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Împărțiți -2 la \frac{51\sqrt{2}}{10} înmulțind pe -2 cu reciproca lui \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Înmulțiți -2 cu 10 pentru a obține -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Înmulțiți 51 cu 2 pentru a obține 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Împărțiți -20\sqrt{2} la 102 pentru a obține -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$