Rezolvați 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Rezolvați pentru x

$$x=1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Înmulțiți 4 cu 5 pentru a obține 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Combinați 20x cu -3x pentru a obține 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Împărțiți fiecare termen din 2x-1 la 3 pentru a obține \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{3} este \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Combinați x cu -\frac{2}{3}x pentru a obține \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți -6 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Împărțiți -6 la 3 pentru a obține -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți -6 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Împărțiți -6 la 3 pentru a obține -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Scădeți 2 din 27 pentru a obține 25.

$$17x+6=25-2x$$

Adăugați 2x la ambele părți.

$$17x+6+2x=25$$

Combinați 17x cu 2x pentru a obține 19x.

$$19x+6=25$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$19x=25-6$$

Scădeți 6 din 25 pentru a obține 19.

$$19x=19$$

Se împart ambele părți la 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Împărțiți 19 la 19 pentru a obține 1.

$$x=1$$