Rezolvați 5a/a+3+a+b/a+335/a^2+6a

$$\frac{ 5a }{ a+3 } + \frac{ a+b }{ a+3 } \frac{ 35 }{ { a }^{ 2 } +6a }$$

Evaluați

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{a+b}{a+3} cu \frac{35}{a^{2}+6a} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Descompuneți în factori \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a+3 și a\left(a+3\right)\left(a+6\right) este a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Înmulțiți \frac{5a}{a+3} cu \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Deoarece \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} și \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Faceți înmulțiri în 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Extindeți a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$

Extindere

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{a+b}{a+3} cu \frac{35}{a^{2}+6a} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Descompuneți în factori \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a+3 și a\left(a+3\right)\left(a+6\right) este a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Înmulțiți \frac{5a}{a+3} cu \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Deoarece \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} și \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Faceți înmulțiri în 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Extindeți a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$