Rezolvați 500left(40*270-30*160right)^2/70*430*310*300

$$\frac{ 500 { \left( 40 \cdot 270-30 \cdot 160 \right) }^{ 2 } }{ 70 \cdot 430 \cdot 310 \cdot 300 }$$

Evaluați

$$\frac{60000}{9331}\approx 6,430178973$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 5\times 10\times 10 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(40\times 270-30\times 160\right)^{2}}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Înmulțiți 40 cu 270 pentru a obține 10800.

$$\frac{\left(10800-30\times 160\right)^{2}}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Înmulțiți 30 cu 160 pentru a obține 4800.

$$\frac{\left(10800-4800\right)^{2}}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Scădeți 4800 din 10800 pentru a obține 6000.

$$\frac{6000^{2}}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Calculați 6000 la puterea 2 și obțineți 36000000.

$$\frac{36000000}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Înmulțiți 7 cu 43 pentru a obține 301.

$$\frac{36000000}{301\times 62\times 300}$$

Înmulțiți 301 cu 62 pentru a obține 18662.

$$\frac{36000000}{18662\times 300}$$

Înmulțiți 18662 cu 300 pentru a obține 5598600.

$$\frac{36000000}{5598600}$$

Reduceți fracția \frac{36000000}{5598600} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 600.

$$\frac{60000}{9331}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 3 \cdot 5 ^ {4}}{7 \cdot 31 \cdot 43} = 6\frac{4014}{9331} = 6,430178973314757$$