Rezolvați 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Înmulțiți 5 cu 8 pentru a obține 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Adunați 12 și 9 pentru a obține 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Scădeți 40 din ambele părți.

$$21x^{2}=12-40$$

Scădeți 40 din 12 pentru a obține -28.

$$21x^{2}=-28$$

Se împart ambele părți la 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Reduceți fracția \frac{-28}{21} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Înmulțiți 5 cu 8 pentru a obține 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Adunați 12 și 9 pentru a obține 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Scădeți 12 din ambele părți.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Scădeți 12 din 40 pentru a obține 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 21, b cu 0 și c cu 28 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Înmulțiți -4 cu 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Înmulțiți -84 cu 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Înmulțiți 2 cu 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$