Rezolvați 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Evaluați

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Pașii soluției scurte

Calculați 51 la puterea 2 și obțineți 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Înmulțiți 2 cu 2601 pentru a obține 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Reduceți fracția \frac{8}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Exprimați \frac{2}{25}\times 539 ca fracție unică.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Înmulțiți 2 cu 539 pentru a obține 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Deoarece \frac{1078}{25} și \frac{75}{25} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Adunați 1078 și 75 pentru a obține 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1153}{25}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 25 și obțineți 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Exprimați 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} ca fracție unică.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Exprimați \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} ca fracție unică.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Împărțiți 5 la \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} înmulțind pe 5 cu reciproca lui \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Raționalizați numitor de \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Pătratul lui \sqrt{1153} este 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Înmulțiți 5 cu 5 pentru a obține 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Înmulțiți 5202 cu 1153 pentru a obține 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Calculați derivata în funcție de x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$