Rezolvați 5/55{frac{555/frac{5555{55555}}}}

$$\frac{ 5 }{ \frac{ 55 }{ \frac{ 555 }{ \frac{ 5555 }{ 55555 } } } }$$

Evaluați

$$\frac{6166605}{12221}\approx 504,590868178$$

Pașii soluției

Împărțiți 5 la \frac{55}{\frac{555}{\frac{5555}{55555}}} înmulțind pe 5 cu reciproca lui \frac{55}{\frac{555}{\frac{5555}{55555}}}.

$$\frac{5\times \frac{555}{\frac{5555}{55555}}}{55}$$

Împărțiți 555 la \frac{5555}{55555} înmulțind pe 555 cu reciproca lui \frac{5555}{55555}.

$$\frac{5\times \frac{555\times 55555}{5555}}{55}$$

Înmulțiți 555 cu 55555 pentru a obține 30833025.

$$\frac{5\times \frac{30833025}{5555}}{55}$$

Reduceți fracția \frac{30833025}{5555} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{5\times \frac{6166605}{1111}}{55}$$

Exprimați 5\times \frac{6166605}{1111} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{5\times 6166605}{1111}}{55}$$

Înmulțiți 5 cu 6166605 pentru a obține 30833025.

$$\frac{\frac{30833025}{1111}}{55}$$

Exprimați \frac{\frac{30833025}{1111}}{55} ca fracție unică.

$$\frac{30833025}{1111\times 55}$$

Înmulțiți 1111 cu 55 pentru a obține 61105.

$$\frac{30833025}{61105}$$

Reduceți fracția \frac{30833025}{61105} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{6166605}{12221}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 5 \cdot 37 \cdot 41 \cdot 271}{11 ^ {2} \cdot 101} = 504\frac{7221}{12221} = 504,59086817772686$$