Rezolvați 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x-7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), cel mai mic multiplu comun al 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x+5 cu 4x-7 și a combina termenii similari.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 12x+3 cu x-16 și a combina termenii similari.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Scădeți 12x^{2} din ambele părți.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Combinați 12x^{2} cu -12x^{2} pentru a obține 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Adăugați 189x la ambele părți.

$$-x-35+189x=-48$$

Combinați -x cu 189x pentru a obține 188x.

$$188x-35=-48$$

Adăugați 35 la ambele părți.

$$188x=-48+35$$

Adunați -48 și 35 pentru a obține -13.

$$188x=-13$$

Se împart ambele părți la 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Fracția \frac{-13}{188} poate fi rescrisă ca -\frac{13}{188} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{13}{188}$$