Rezolvați 46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36)

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

Rezolvați pentru x_11547

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0,8090169943749475$$

Reduceți fracția \frac{46}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Calculați 11547 la puterea 2 și obțineți 133333209.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Înmulțiți 2 cu 0,8090169943749475 pentru a obține 1,618033988749895.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$133333209-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

Scădeți 133333209 din ambele părți.

$$-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

Scădeți 133333209 din \frac{23}{30} pentru a obține -\frac{3999996247}{30}.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

Împărțiți ambele părți ale ecuației la -1,618033988749895, ceea ce este același lucru cu înmulțirea ambelor părți cu reciproca fracției.

$$\frac{-1,618033988749895x_{11547}}{-1,618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

Împărțirea la -1,618033988749895 anulează înmulțirea cu -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

Împărțiți -\frac{3999996247}{30}-x^{2} la -1,618033988749895 înmulțind pe -\frac{3999996247}{30}-x^{2} cu reciproca lui -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$