Rezolvați 42/23/3frac{8{23}}-217/23+-17/23

$$\frac{ 4 \frac{ 2 }{ 23 } }{ 3 \frac{ 8 }{ 23 } } -2 \frac{ 17 }{ 23 } +-1 \frac{ 7 }{ 23 }$$

Evaluați

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{4\times 23+2}{23} la \frac{3\times 23+8}{23} înmulțind pe \frac{4\times 23+2}{23} cu reciproca lui \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Reduceți prin eliminare 23 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Înmulțiți 4 cu 23 pentru a obține 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Adunați 2 și 92 pentru a obține 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Înmulțiți 3 cu 23 pentru a obține 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Adunați 8 și 69 pentru a obține 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Înmulțiți 2 cu 23 pentru a obține 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Adunați 46 și 17 pentru a obține 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 77 și 23 este 1771. Faceți conversia pentru \frac{94}{77} și \frac{63}{23} în fracții cu numitorul 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Deoarece \frac{2162}{1771} și \frac{4851}{1771} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Scădeți 4851 din 2162 pentru a obține -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Înmulțiți 1 cu 23 pentru a obține 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Adunați 23 și 7 pentru a obține 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 1771 și 23 este 1771. Faceți conversia pentru -\frac{2689}{1771} și \frac{30}{23} în fracții cu numitorul 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Deoarece -\frac{2689}{1771} și \frac{2310}{1771} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Scădeți 2310 din -2689 pentru a obține -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$