Rezolvați 4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

Rezolvați pentru h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

Extindeți \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

Calculați 175 la puterea 3 și obțineți 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

Ecuația este în forma standard.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

Se împart ambele părți la 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Împărțirea la 5359375r^{3} anulează înmulțirea cu 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Împărțiți 4r^{3} la 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

Rezolvați pentru r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$