Rezolvați 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Scădeți 4 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Se împart ambele părți la 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 45, b cu 0 și c cu 4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Înmulțiți -4 cu 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Înmulțiți -180 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Înmulțiți 2 cu 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$