Rezolvați 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Rezolvați pentru b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-5\right)\left(2x+3\right), cel mai mic multiplu comun al 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-5 cu 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x-15 cu b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+3 cu b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 2xb-2x^{2}+3b-3x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combinați 3xb cu -2xb pentru a obține xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combinați -15b cu -3b pentru a obține -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-5 cu 2x+3 și a combina termenii similari.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Combinați -7x cu -3x pentru a obține -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Combinați toți termenii care conțin b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Se împart ambele părți la x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Împărțirea la x-18 anulează înmulțirea cu x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Împărțiți -10x-15 la x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{3}{2},5, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-5\right)\left(2x+3\right), cel mai mic multiplu comun al 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-5 cu 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x-15 cu b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+3 cu b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 2xb-2x^{2}+3b-3x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combinați 3xb cu -2xb pentru a obține xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combinați -15b cu -3b pentru a obține -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-5 cu 2x+3 și a combina termenii similari.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Combinați 2x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Adăugați 7x la ambele părți.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Combinați 3x cu 7x pentru a obține 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Adăugați 18b la ambele părți.

$$xb+10x=-15+18b$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Se împart ambele părți la b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Împărțirea la b+10 anulează înmulțirea cu b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Împărțiți -15+18b la b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$