Rezolvați 316*9*10^9left(16*10^-19right)^2/664*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2}

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(16 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 664 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

Evaluați

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2,741204819 \cdot 10^{16}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{9\times 79\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times 10^{-27}\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{9\times 79\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Înmulțiți 9 cu 79 pentru a obține 711.

$$\frac{711\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Calculați 10 la puterea 36 și obțineți 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Înmulțiți 711 cu 1000000000000000000000000000000000000 pentru a obține 711000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Calculați 10 la puterea -19 și obțineți \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Înmulțiți 16 cu \frac{1}{10000000000000000000} pentru a obține \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Calculați \frac{1}{625000000000000000} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Înmulțiți 711000000000000000000000000000000000000 cu \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} pentru a obține \frac{45504}{25}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Calculați 10 la puterea 7 și obțineți 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

Înmulțiți 5 cu 10000000 pentru a obține 50000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times 50000000^{-2}}$$

Calculați 50000000 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

Înmulțiți 166 cu \frac{1}{2500000000000000} pentru a obține \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{\frac{83}{1250000000000000}}$$

Împărțiți \frac{45504}{25} la \frac{83}{1250000000000000} înmulțind pe \frac{45504}{25} cu reciproca lui \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{45504}{25}\times \frac{1250000000000000}{83}$$

Înmulțiți \frac{45504}{25} cu \frac{1250000000000000}{83} pentru a obține \frac{2275200000000000000}{83}.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14} \cdot 79}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$