\frac{ 3- \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }
Evaluați
\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3}{4}\approx -1,282928177
Partajați
Copiat în clipboard
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}
Raționalizați numitorul \frac{3-\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către 1+\sqrt{5}.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Să luăm \left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}
Ridicați 1 la pătrat. Ridicați \sqrt{5} la pătrat.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}
Scădeți 5 din 1 pentru a obține -4.
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}
Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 3-\sqrt{2} la fiecare termen de 1+\sqrt{5}.
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{-4}
Pentru a înmulți \sqrt{2} și a \sqrt{5}, înmulțiți numerele sub rădăcina pătrată.
\frac{-3-3\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}
Înmulțiți numărătorul și numitorul cu -1.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}