Rezolvați frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Pașii soluției

Raționalizați numitorul \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Împărțiți 6\sqrt{3} la 12 pentru a obține \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$