Rezolvați 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-1\right)\left(x+1\right), cel mai mic multiplu comun al x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+1 cu x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu x+1 și a combina termenii similari.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}-1 cu -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$3x-3=x+1$$

Scădeți x din ambele părți.

$$3x-3-x=1$$

Combinați 3x cu -x pentru a obține 2x.

$$2x-3=1$$

Adăugați 3 la ambele părți.

$$2x=1+3$$

Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$2x=4$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Împărțiți 4 la 2 pentru a obține 2.

$$x=2$$