Rezolvați 3/8+x-5/12*(2x-5)=-2-1/8(x+7/3)

$$\frac{ 3 }{ 8 } +x- \frac{ 5 }{ 12 } \times (2x-5)=-2- \frac{ 1 }{ 8 } (x+ \frac{ 7 }{ 3 } )$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{114}{7} = -16\frac{2}{7} \approx -16,285714286$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{5}{12} cu 2x-5.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{12}\times 2x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Exprimați -\frac{5}{12}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{3}{8}+x+\frac{-5\times 2}{12}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Înmulțiți -5 cu 2 pentru a obține -10.

$$\frac{3}{8}+x+\frac{-10}{12}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Reduceți fracția \frac{-10}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Exprimați -\frac{5}{12}\left(-5\right) ca fracție unică.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-5\right)}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Înmulțiți -5 cu -5 pentru a obține 25.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x+\frac{25}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Combinați x cu -\frac{5}{6}x pentru a obține \frac{1}{6}x.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}x+\frac{25}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 12 este 24. Faceți conversia pentru \frac{3}{8} și \frac{25}{12} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{6}x+\frac{50}{24}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Deoarece \frac{9}{24} și \frac{50}{24} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{9+50}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Adunați 9 și 50 pentru a obține 59.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{8} cu x+\frac{7}{3}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}\times \frac{7}{3}$$

Înmulțiți -\frac{1}{8} cu \frac{7}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x+\frac{-7}{8\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-7}{8\times 3}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x+\frac{-7}{24}$$

Fracția \frac{-7}{24} poate fi rescrisă ca -\frac{7}{24} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x-\frac{7}{24}$$

Efectuați conversia -2 la fracția -\frac{48}{24}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-\frac{48}{24}-\frac{1}{8}x-\frac{7}{24}$$

Deoarece -\frac{48}{24} și \frac{7}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=\frac{-48-7}{24}-\frac{1}{8}x$$

Scădeți 7 din -48 pentru a obține -55.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-\frac{55}{24}-\frac{1}{8}x$$

Adăugați \frac{1}{8}x la ambele părți.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{8}x=-\frac{55}{24}$$

Combinați \frac{1}{6}x cu \frac{1}{8}x pentru a obține \frac{7}{24}x.

$$\frac{59}{24}+\frac{7}{24}x=-\frac{55}{24}$$

Scădeți \frac{59}{24} din ambele părți.

$$\frac{7}{24}x=-\frac{55}{24}-\frac{59}{24}$$

Deoarece -\frac{55}{24} și \frac{59}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{7}{24}x=\frac{-55-59}{24}$$

Scădeți 59 din -55 pentru a obține -114.

$$\frac{7}{24}x=\frac{-114}{24}$$

Reduceți fracția \frac{-114}{24} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{7}{24}x=-\frac{19}{4}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{24}{7}, reciproca lui \frac{7}{24}.

$$x=-\frac{19}{4}\times \frac{24}{7}$$

Înmulțiți -\frac{19}{4} cu \frac{24}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-19\times 24}{4\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-19\times 24}{4\times 7}.

$$x=\frac{-456}{28}$$

Reduceți fracția \frac{-456}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=-\frac{114}{7}$$