Rezolvați 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Evaluați

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{3}{5} cu \frac{\sqrt{2}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Înmulțiți -\frac{4}{5} cu \frac{\sqrt{2}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 5\times 2 și 5 este 2\times 5. Înmulțiți \frac{-2\sqrt{2}}{5} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Deoarece \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} și \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Faceți înmulțiri în 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Faceți calcule în 3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Extindeți 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$