Rezolvați 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Evaluați

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{42}{51} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 35 este 35. Faceți conversia pentru \frac{10}{7} și \frac{4}{35} în fracții cu numitorul 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Deoarece \frac{50}{35} și \frac{4}{35} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Scădeți 4 din 50 pentru a obține 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Împărțiți 7 la \frac{46}{35} înmulțind pe 7 cu reciproca lui \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Exprimați 7\times \frac{35}{46} ca fracție unică.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Înmulțiți 7 cu 35 pentru a obține 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 17 și 46 este 782. Faceți conversia pentru \frac{14}{17} și \frac{245}{46} în fracții cu numitorul 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Deoarece \frac{644}{782} și \frac{4165}{782} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Adunați 644 și 4165 pentru a obține 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Împărțiți 40 la \frac{4809}{782} înmulțind pe 40 cu reciproca lui \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Exprimați 40\times \frac{782}{4809} ca fracție unică.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Înmulțiți 40 cu 782 pentru a obține 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 4809 este 19236. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{31280}{4809} în fracții cu numitorul 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Deoarece \frac{14427}{19236} și \frac{125120}{19236} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Adunați 14427 și 125120 pentru a obține 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

Descompunere în factori

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$