Rezolvați 3/4+4/31/3/frac{1{4}}-frac{1}{5}

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ \frac{ 4 }{ 3 } \frac{ 1 }{ 3 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Evaluați

$$\frac{419}{180}\approx 2,327777778$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{4}{3} cu \frac{1}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3}{4}+\frac{\frac{4\times 1}{3\times 3}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{3}{4}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Împărțiți \frac{4}{9} la \frac{1}{4} înmulțind pe \frac{4}{9} cu reciproca lui \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{4}{9}\times 4-\frac{1}{5}$$

Exprimați \frac{4}{9}\times 4 ca fracție unică.

$$\frac{3}{4}+\frac{4\times 4}{9}-\frac{1}{5}$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$\frac{3}{4}+\frac{16}{9}-\frac{1}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 9 este 36. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{16}{9} în fracții cu numitorul 36.

$$\frac{27}{36}+\frac{64}{36}-\frac{1}{5}$$

Deoarece \frac{27}{36} și \frac{64}{36} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{27+64}{36}-\frac{1}{5}$$

Adunați 27 și 64 pentru a obține 91.

$$\frac{91}{36}-\frac{1}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 36 și 5 este 180. Faceți conversia pentru \frac{91}{36} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 180.

$$\frac{455}{180}-\frac{36}{180}$$

Deoarece \frac{455}{180} și \frac{36}{180} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{455-36}{180}$$

Scădeți 36 din 455 pentru a obține 419.

$$\frac{419}{180}$$

Descompunere în factori

$$\frac{419}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{59}{180} = 2,327777777777778$$