Rezolvați 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Rezolvați pentru x

$$x<-4$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{2} cu x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Exprimați \frac{3}{2}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Împărțiți -6 la 2 pentru a obține -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{4} cu x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Exprimați \frac{3}{4}\left(-8\right) ca fracție unică.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Înmulțiți 3 cu -8 pentru a obține -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Împărțiți -24 la 4 pentru a obține -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Scădeți \frac{3}{4}x din ambele părți.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Combinați \frac{3}{2}x cu -\frac{3}{4}x pentru a obține \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Adăugați 3 la ambele părți.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Adunați -6 și 3 pentru a obține -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{4}{3}, reciproca lui \frac{3}{4}. Deoarece \frac{3}{4} este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Înmulțiți -3 cu \frac{4}{3}.

$$x<-4$$