Rezolvați 2x-3/x+1geq1

$$\frac{ 2x-3 }{ x+1 } \geq 1$$

Rezolvați pentru x

$$x\in (-\infty,-1)\cup [4,\infty)$$

Pașii soluției

x+1 numitorul nu poate fi zero, deoarece nu este definită împărțirea la zero. Există două cazuri.

$$x+1>0 x+1<0$$

Luați în considerare cazul în care x+1 este pozitiv. Mutați 1 în partea dreaptă.

$$x>-1$$

Inegalitatea inițială nu modifică direcția când înmulțit cu după x+1 pentru x+1>0.

$$2x-3\geq x+1$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$2x-x\geq 3+1$$

Combinați termenii asemenea.

$$x\geq 4$$

Acum tratați cazul în care x+1 este negativ. Mutați 1 în partea dreaptă.

$$x<-1$$

Inegalitatea inițială modifică direcția atunci când înmulțit cu după x+1 pentru x+1<0.

$$2x-3\leq x+1$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$2x-x\leq 3+1$$

Combinați termenii asemenea.

$$x\leq 4$$

Luați în considerare condiția x<-1 specificată mai sus.

$$x<-1$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x\in (-\infty,-1)\cup [4,\infty)$$