Rezolvați 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 5 este 45. Înmulțiți \frac{2x-1}{9} cu \frac{5}{5}. Înmulțiți \frac{x-4}{5} cu \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Deoarece \frac{5\left(2x-1\right)}{45} și \frac{9\left(x-4\right)}{45} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Faceți înmulțiri în 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Combinați termeni similari în 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Împărțiți fiecare termen din x+31 la 45 pentru a obține \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Scădeți x din ambele părți.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Combinați \frac{1}{45}x cu -x pentru a obține -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Scădeți \frac{31}{45} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{45}{44}, reciproca lui -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Înmulțiți -\frac{31}{45} cu -\frac{45}{44} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Reduceți fracția \frac{1395}{1980} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 45.

$$x=\frac{31}{44}$$