Rezolvați 2x-1/2x+1=x+3/x+2

$$\frac{ 2x-1 }{ 2x+1 } = \frac{ x+3 }{ x+2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -2,-\frac{1}{2}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x+2\right)\left(2x+1\right), cel mai mic multiplu comun al 2x+1,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+2 cu 2x-1 și a combina termenii similari.

$$2x^{2}+3x-2=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+1 cu x+3 și a combina termenii similari.

$$2x^{2}+3x-2=2x^{2}+7x+3$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$2x^{2}+3x-2-2x^{2}=7x+3$$

Combinați 2x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$3x-2=7x+3$$

Scădeți 7x din ambele părți.

$$3x-2-7x=3$$

Combinați 3x cu -7x pentru a obține -4x.

$$-4x-2=3$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$-4x=3+2$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$-4x=5$$

Se împart ambele părți la -4.

$$x=\frac{5}{-4}$$

Fracția \frac{5}{-4} poate fi rescrisă ca -\frac{5}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{5}{4}$$