Rezolvați 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 3, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3\left(x-3\right), cel mai mic multiplu comun al x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{3} pentru a obține 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Adunați -3 și 12 pentru a obține 9.

$$6x+15=x+9$$

Scădeți x din ambele părți.

$$6x+15-x=9$$

Combinați 6x cu -x pentru a obține 5x.

$$5x+15=9$$

Scădeți 15 din ambele părți.

$$5x=9-15$$

Scădeți 15 din 9 pentru a obține -6.

$$5x=-6$$

Se împart ambele părți la 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Fracția \frac{-6}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{6}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{6}{5}$$