Rezolvați 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{13}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 13 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Rezolvați pentru x

$$x>\frac{169}{3}$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{28}{48} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.025 la fracția \frac{25}{1000}. Reduceți fracția \frac{25}{1000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Înmulțiți \frac{7}{12} cu \frac{1}{40} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Extindeți \frac{24.5}{50} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduceți fracția \frac{245}{500} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.025 la fracția \frac{25}{1000}. Reduceți fracția \frac{25}{1000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Înmulțiți \frac{49}{100} cu \frac{1}{40} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 480 și 4000 este 12000. Faceți conversia pentru \frac{7}{480} și \frac{49}{4000} în fracții cu numitorul 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Deoarece \frac{175}{12000} și \frac{147}{12000} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Adunați 175 și 147 pentru a obține 322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduceți fracția \frac{322}{12000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Adunați 48 și 52 pentru a obține 100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduceți fracția \frac{8}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.15 la fracția \frac{15}{100}. Reduceți fracția \frac{15}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Înmulțiți \frac{4}{5} cu \frac{3}{20} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduceți fracția \frac{12}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6000 și 25 este 6000. Faceți conversia pentru \frac{161}{6000} și \frac{3}{25} în fracții cu numitorul 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Deoarece \frac{161}{6000} și \frac{720}{6000} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Adunați 161 și 720 pentru a obține 881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.75 la fracția \frac{75}{100}. Reduceți fracția \frac{75}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Înmulțiți \frac{13}{30} cu \frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13\times 3}{30\times 4}>0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{13\times 3}{30\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{39}{120}>0.5$$

Reduceți fracția \frac{39}{120} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{40}>0.5$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6000 și 40 este 6000. Faceți conversia pentru \frac{881}{6000} și \frac{13}{40} în fracții cu numitorul 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1950}{6000}>0.5$$

Deoarece \frac{881}{6000} și \frac{1950}{6000} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{881+1950}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Adunați 881 și 1950 pentru a obține 2831.

$$\frac{2831}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Scădeți \frac{2831}{6000} din ambele părți.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2831}{6000}$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.5 la fracția \frac{5}{10}. Reduceți fracția \frac{5}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2831}{6000}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 6000 este 6000. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{2831}{6000} în fracții cu numitorul 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2831}{6000}$$

Deoarece \frac{3000}{6000} și \frac{2831}{6000} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2831}{6000}$$

Scădeți 2831 din 3000 pentru a obține 169.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{169}{6000}$$

Se împart ambele părți la 0.05. Pentru că 0.05 este >0, direcția inegalității rămâne aceeași.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{169}{6000}}{0.05}$$

Exprimați \frac{\frac{169}{6000}}{0.05} ca fracție unică.

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{6000\times 0.05}$$

Înmulțiți 6000 cu 0.05 pentru a obține 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{300}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 100. Pentru că 100 este >0, direcția inegalității rămâne aceeași.

$$x>\frac{169}{300}\times 100$$

Exprimați \frac{169}{300}\times 100 ca fracție unică.

$$x>\frac{169\times 100}{300}$$

Înmulțiți 169 cu 100 pentru a obține 16900.

$$x>\frac{16900}{300}$$

Reduceți fracția \frac{16900}{300} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 100.

$$x>\frac{169}{3}$$