Rezolvați 25*3675/48*11*10^9*frac{25{3}*10^-6}(3*5^2-4*25^2)*1000

$$\frac{ 25 \times 3675 }{ 48 \times 11 \times { 10 }^{ 9 } \times \frac{ 25 }{ 3 } \times { 10 }^{ -6 } } (3 \times { 5 }^{ 2 } -4 \times { 25 }^{ 2 } ) \times 1000$$

Evaluați

$$-\frac{8911875}{176}\approx -50635,653409091$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 9 și -6 pentru a obține 3.

$$\frac{25\times 3675}{48\times 11\times 10^{3}\times \frac{25}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{25\times 1225}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Înmulțiți 25 cu 1225 pentru a obține 30625.

$$\frac{30625}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Înmulțiți \frac{25}{3} cu 11 pentru a obține \frac{275}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{275}{3}\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Înmulțiți \frac{275}{3} cu 16 pentru a obține \frac{4400}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Calculați 10 la puterea 3 și obțineți 1000.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 1000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Înmulțiți \frac{4400}{3} cu 1000 pentru a obține \frac{4400000}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{4400000}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Împărțiți 30625 la \frac{4400000}{3} înmulțind pe 30625 cu reciproca lui \frac{4400000}{3}.

$$30625\times \frac{3}{4400000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Înmulțiți 30625 cu \frac{3}{4400000} pentru a obține \frac{147}{7040}.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 25-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Înmulțiți 3 cu 25 pentru a obține 75.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Calculați 25 la puterea 2 și obțineți 625.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 625\right)\times 1000$$

Înmulțiți 4 cu 625 pentru a obține 2500.

$$\frac{147}{7040}\left(75-2500\right)\times 1000$$

Scădeți 2500 din 75 pentru a obține -2425.

$$\frac{147}{7040}\left(-2425\right)\times 1000$$

Înmulțiți \frac{147}{7040} cu -2425 pentru a obține -\frac{71295}{1408}.

$$-\frac{71295}{1408}\times 1000$$

Înmulțiți -\frac{71295}{1408} cu 1000 pentru a obține -\frac{8911875}{176}.

$$-\frac{8911875}{176}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{8911875}{176} = -50635\frac{115}{176} = -50635,65340909091$$