Rezolvați 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{22}{7} cu \frac{75}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reduceți fracția \frac{1650}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reduceți fracția \frac{6850}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{3425}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Descompuneți în factori 3425=5^{2}\times 137. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 137} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{137} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Înmulțiți \frac{825}{7} cu \frac{5\sqrt{274}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Înmulțiți 825 cu 5 pentru a obține 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$