Rezolvați 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Evaluați

$$21162960$$

Pașii soluției

Factorialul lui 20 este 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Factorialul lui 15 este 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Factorialul lui 5 este 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Înmulțiți 1307674368000 cu 120 pentru a obține 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Împărțiți 2432902008176640000 la 156920924160000 pentru a obține 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Factorialul lui 15 este 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

Factorialul lui 11 este 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

Factorialul lui 4 este 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Înmulțiți 39916800 cu 24 pentru a obține 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Împărțiți 1307674368000 la 958003200 pentru a obține 1365.

$$15504\times 1365$$

Înmulțiți 15504 cu 1365 pentru a obține 21162960.

$$21162960$$

Descompunere în factori

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$