Rezolvați 2x^2/x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ x }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Simplificați.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

Simplificați.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$-2+4$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$2x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$2$$

Evaluați

$$2x$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$2x$$