Rezolvați 2*4/4^2+35/2-2x-2/-2^2+35/2

$$\frac{ 2 \times 4 }{ { 4 }^{ 2 } +3 } \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 2x-2 }{ - { 2 }^{ 2 } +3 } \frac{ 5 }{ 2 }$$

Evaluați

$$5x-\frac{75}{19}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{4^{2}+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{8}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Adunați 16 și 3 pentru a obține 19.

$$\frac{8}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Înmulțiți \frac{8}{19} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{8\times 5}{19\times 2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\times 5}{19\times 2}.

$$\frac{40}{38}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Reduceți fracția \frac{40}{38} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său. Pentru a găsi opusul lui 2x-2, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2x-\left(-2\right) cu \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x\times \frac{5}{2}+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Înmulțiți -2 cu \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Opusul lui -2 este 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+2\times \frac{5}{2}\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+5\right)$$

Pentru a găsi opusul lui -5x+5, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x\right)-5$$

Opusul lui -5x este 5x.

$$\frac{20}{19}+5x-5$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{95}{19}.

$$\frac{20}{19}+5x-\frac{95}{19}$$

Deoarece \frac{20}{19} și \frac{95}{19} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{20-95}{19}+5x$$

Scădeți 95 din 20 pentru a obține -75.

$$-\frac{75}{19}+5x$$

Extindere

$$5x-\frac{75}{19}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{4^{2}+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{8}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Adunați 16 și 3 pentru a obține 19.

$$\frac{8}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Înmulțiți \frac{8}{19} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{8\times 5}{19\times 2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\times 5}{19\times 2}.

$$\frac{40}{38}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Reduceți fracția \frac{40}{38} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său. Pentru a găsi opusul lui 2x-2, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2x-\left(-2\right) cu \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x\times \frac{5}{2}+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Înmulțiți -2 cu \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Opusul lui -2 este 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+2\times \frac{5}{2}\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+5\right)$$

Pentru a găsi opusul lui -5x+5, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x\right)-5$$

Opusul lui -5x este 5x.

$$\frac{20}{19}+5x-5$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{95}{19}.

$$\frac{20}{19}+5x-\frac{95}{19}$$

Deoarece \frac{20}{19} și \frac{95}{19} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{20-95}{19}+5x$$

Scădeți 95 din 20 pentru a obține -75.

$$-\frac{75}{19}+5x$$