Rezolvați frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{10} este 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Descompuneți în factori 10=5\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Înmulțiți \sqrt{5} cu \sqrt{5} pentru a obține 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Împărțiți 5\sqrt{2} la 10 pentru a obține \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$