Rezolvați frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Evaluați

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Pașii soluției

Combinați 2\sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitorul \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2\sqrt{3}-\sqrt{2} cu \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Pentru a înmulți \sqrt{2} și a \sqrt{3}, înmulțiți numerele sub rădăcina pătrată.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Descompunere în factori

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$