Rezolvați 2*250/0.05^2*1.256610^-6frac{8*1.58*154{sqrt{12}5*0.2}}

$$\frac{ 2 \cdot 250 }{ { 0.05 }^{ 2 } \times 1.2566 { 10 }^{ -6 } \frac{ 8 \cdot 1.58 \cdot 154 }{ \sqrt{ 12 } 5 \cdot 0.2 } }$$

Evaluați

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}\approx 283240771.41129446$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 250 pentru a obține 500.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.05^{2}\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Calculați 0.05 la puterea 2 și obțineți 0.0025.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.0025\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Înmulțiți 1.2566 cu 0.0025 pentru a obține 0.0031415.

$$\frac{500}{0.0031415\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Calculați 10 la puterea -6 și obțineți \frac{1}{1000000}.

$$\frac{500}{0.0031415\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Înmulțiți 0.0031415 cu \frac{1}{1000000} pentru a obține \frac{6283}{2000000000000}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Înmulțiți 8 cu 1.58 pentru a obține 12.64.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{12.64\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Înmulțiți 12.64 cu 154 pentru a obține 1946.56.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Înmulțiți 0.2 cu 5 pentru a obține 1.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{\sqrt{12}}}$$

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{2\sqrt{3}}}$$

Raționalizați numitorul \frac{1946.56}{2\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\times 3}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{6}}$$

Împărțiți 1946.56\sqrt{3} la 6 pentru a obține \frac{24332}{75}\sqrt{3}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{24332}{75}\sqrt{3}}$$

Înmulțiți \frac{6283}{2000000000000} cu \frac{24332}{75} pentru a obține \frac{38219489}{37500000000000}.

$$\frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitorul \frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\times 3}$$

Înmulțiți \frac{38219489}{37500000000000} cu 3 pentru a obține \frac{38219489}{12500000000000}.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{12500000000000}}$$

Împărțiți 500\sqrt{3} la \frac{38219489}{12500000000000} înmulțind pe 500\sqrt{3} cu reciproca lui \frac{38219489}{12500000000000}.

$$\frac{500\sqrt{3}\times 12500000000000}{38219489}$$

Înmulțiți 500 cu 12500000000000 pentru a obține 6250000000000000.

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}$$